არსებობს განსხვავება დიფერენციალური განტოლების გაგებასა და დიფერენციალური განტოლების ამოხსნის უნარს შორის?


პასუხი 1:
  • რას ნიშნავს დიფერენციალური განტოლება? საიდან გაჩნდა რატომ გიყურებთ როგორ იყენებთ მას ეს მოიცავს თითოეული ცვლადის მნიშვნელობას. დიფერენციალური განტოლებები მნიშვნელოვანია, რადგან მათ აქვთ ამდენი გამოყენება. როგორ გადაჭრით დიფერენციალურ განტოლებას (თუ შეგიძლიათ)? აქ ყველაფერია ტექნიკის შესახებ. არსებობს რამდენიმე ზოგადი პრინციპი, რომელთა გამოყენება შესაძლებელია მრავალი სასარგებლო დიფერენციალური განტოლების გადასაჭრელად. თავის მხრივ, მრავალი უფრო რთული დიფერენციალური განტოლება არ შეიძლება მოგვარდეს ანალიტიკური მეთოდებით. როდის არის გამოსავალი და როგორ პოულობთ მას ციფრულად? თუ არ არსებობს ანალიტიკური გადაწყვეტა, მაინც შეიძლება არსებობდეს ერთი. არსებობს დიფერენციალური განტოლებების არსებობისა და უნიკალურობის კომპლექტი და მათი აღმოსაჩენი რიცხვითი მეთოდები.

პასუხი 2:

პოლ დიირაკმა ჩათვალა, რომ მან "არ ესმოდა დიფერენციალური განტოლება", თუ მას არ შეეძლო გამოეწვია გადაწყვეტილებების ფართო ფორმა (ან ფორმები), ფაქტობრივად, ანალიტიკური ან ციფრული ამოხსნის გარეშე. დირაკის წესი იქნებოდა შეეცადეთ გაეგოთ ის საფუძვლები, თუ რას ამბობს განტოლება სისტემაში ცვლილებების ტიპზე, რომელიც ექვემდებარება განტოლებას, სანამ არ შეეცდებით მის ამოხსნას. გარდა ამისა, თუ თქვენ უკვე გაქვთ გარკვეული გადაწყვეტილებები, უნდა შეეცადოთ მათგან ასეთი ზოგადი გაგების სინთეზირება. ორივე, ბევრად უფრო ადვილია მიაღწიოს ხაზოვან დიფერენციალურ განტოლებას, ვიდრე არაწრფივი.


პასუხი 3:

ბევრი ადამიანი იყენებს ალგორითმებს, რათა გამოთვალოთ საკვებთან დაკავშირებული კითხვები. თქვენ არ გჭირდებათ ცოდნა ალგორითმის გამოყენებისთვის.

პრობლემის ნაწილი გამოცდების სისტემაა. გამოცდის ჩაბარება შეგიძლიათ ალგორითმის გამოყენებით, მისი გაგების გარეშე.

პრობლემა ის არის, რომ გააზრება გაცილებით რთულია, ვიდრე სწორი პასუხები.

პრობლემა ის არის, რომ თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ არასწორი ალგორითმი გაგების გარეშე.

მე გირჩევთ, რომ თუ მართლა არ ესმით საგნები, მიუბრუნდით საწყისებს, სანამ არ გააკეთებთ. არასოდეს კმაყოფილი იყოთ სწორი პასუხებით. გაგება მათემატიკაა.

კიდევ ერთი კლასიკური სფერო, რომელსაც ადამიანები იყენებენ ალგორითმების მოსაგვარებლად, არის კოსინუსი. ჰკითხეთ ვინმეს სინამდვილეში და უყურეთ მათ ჩხუბში, თუნდაც მიიღონ სწორი პასუხები.


პასუხი 4:

გაანალიზებულია მრავალი ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლება ანალიტიკური გადაწყვეტილებებით და მათი მოგვარებაა შესაძლებელი. ამასთან, დიფერენციალური განტოლების უმეტესობა მხოლოდ ციფრული მეთოდებით შეიძლება მოგვარდეს. იმის ნაცვლად, რომ "დიფერენციალური განტოლებები გავიგოთ", ვფიქრობ, უფრო მნიშვნელოვანია ვიცოდეთ საიდან მოდის ეს განტოლება.